Мыть его можно и нужно.
Во-первых, во время измерений, с выдыхаемым воздухом в прибор попадают капельки слюны, которые представляют из себя идеальную среду для развития бактерий. И, впоследствие, эти бактерии могут попадать в дыхательные пути, приводя к крайне неприятным последствиям.
Во-вторых, эти капельки слюны со временем разрастаются, обрастают пылью и грязью до такой степени, что прибор вообще перстает работать.
С другой стороны, пикфлоуметр - прибор довольно хрупкий, и мыть его следует аккуратно. В небольшую емкость налейте теплой воды, разведите в ней мягкое моющее стредство и пополоскайте в нем прибор. После этого промойте его под несильной струей проточной теплой воды или в такой же мисочке с чистой водой, и просушите "естественным путем". Не рекомендуется мыть прибор в посудомоечнной машине.
Иногда, в процессе мытья, выпадает стрелка пикфлоуметра. Это - не страшно. Вы легко сможете сами вставить ее обратно.