На этот вопрос нет однозначного ответа. Одни специалисты рекомендуют обработку (в том числе и перед заключением ее в чехол), другие - не советуют.
С одной стороны, если подушку (одеяло) нельзя стирать при 60°, но можно стирать при 40°, то, при добавлении при стирке акарицидов, можно решить проблему аллергенов в постели.
С другой стороны, подушки-одеяла находятся в непосредственной близости от органов дыхания и, хотя эти препараты и безвредны для людей, но, все-таки, химия...